Vor kurzem las ich Jordan Ellenbergs How Not to Be Wrong. The Power of Mathematical Thinking. Darin beschreibt er die Fallstricke der linearen Regression, unter anderem am Beispiel des Artikels Will all Americans become overweight or obese?. Laut diesem Paper werden bis 2048 alle Amerikaner übergewichtig oder adipös sein. Das klingt dramatisch – ist aber statistisch unsinnig. Die zugrundeliegende Regression ignoriert, dass mit zunehmender Zahl an Übergewichtigen immer weniger Schlanke übrig bleiben, die „konvertieren“ könnten. Wenige Jahre nach der Veröffentlichung des Artikels zeigte sich, dass die Zunahme des Übergewichts natürlich nicht linear, sondern logistisch verläuft – sie flacht ab, weil Bevölkerungen keine unendlichen Prozesse kennen.
Was Ellenberg nicht erwähnt: Schon die zugrunde liegende Messgröße, der Body-Mass-Index (BMI), ist problematisch. Er taucht in Gesundheitsakten, Versicherungsformularen und Arztgesprächen auf – als wäre er ein präziser Gesundheitsindikator. Doch das ist er nicht. Der BMI ist eine grobe Näherung, die überlebt hat, weil sie einfach ist, nicht, weil sie gut ist. Der belgischer Mathematiker Adolphe Quetelet identifizierte den Quetelet-Index, der in den 1830er-Jahren den „durchschnittlichen Menschen“ beschreiben sollte.
Dieser Index basierte auf Daten weißer belgischer Männer und zeigte lediglich, dass Körpergewicht in etwa mit der Körpergröße im Quadrat wächst. Medizinische Relevanz hatte das keine – Quetelet war Statistiker, kein Arzt, und er hatte nie vor, damit Individuen zu klassifizieren.
Erst in den 1970er-Jahren griff Ancel Keys den Index wieder auf, validierte ihn gegen Körperfettmessungen und machte daraus den „BMI“ (Keys et al., 1972). Seitdem dient er als praktischer Kompromiss in der öffentlichen Gesundheitsforschung. Für Epidemiologen ist der BMI aus mehreren Gründen attraktiv:
- Einfach – nur Größe und Gewicht nötig
- Billig – keine Labordaten, keine Geräte
- Vergleichbar – seit Jahrzehnten weltweit erhoben
Er funktioniert als Proxy-Variable: nicht exakt, aber stabil genug, um auf Bevölkerungsebene Muster zu erkennen. Und tatsächlich zeigen große Datensätze, dass mit steigendem BMI das Risiko für Herz-Kreislauf-Erkrankungen zunimmt – aber nicht linear. Eine der größten Meta-Analysen, Flegal et al. (2013, JAMA), wertete 97 Studien mit 2,88 Millionen Menschen aus. Das Ergebnis:
- Übergewicht (BMI 25–29,9) war mit niedrigerer Sterblichkeit assoziiert (Hazard Ratio 0,94).
- Erst ab BMI ≥ 30 stieg das Risiko signifikant.
Mit anderen Worten: Die oft zitierte Formel „Je höher der BMI, desto kränker“ ist schlicht falsch. Statistisch betrachtet ist der BMI ein rauschendes Signal mit hoher Streuung und geringer Konstruktvalidität. Er misst Masse, nicht Gesundheit. Er unterscheidet weder Fett von Muskel, noch viszerales von subkutanem Fett, noch berücksichtigt er Alter oder Ethnie. Beispielsweise haben asiatische Populationen bei gleichem BMI einen höheren Fettanteil als europäische, während Schwarze tendenziell mehr Muskelmasse und weniger viszerales Fett aufweisen (WHO, 2004). Zwei Menschen mit BMI 28 können also völlig unterschiedliche Gesundheitsrisiken haben. Oder, etwas zugespitzter formuliert: Der BMI ist wie ein Thermometer mit nur drei Strichen – besser als nichts, aber zu ungenau, um feine Unterschiede zu erkennen.
Stimmt dann die „Fit and Fat“-These?
Ein häufig zitiertes Paper von Matheson et al. (2012, J Am Board Fam Med) scheint zu zeigen, dass gesunde Lebensgewohnheiten wichtiger sind als das Gewicht. In einer US-Kohorte mit 11.000 Erwachsenen senkte jede zusätzliche Gewohnheit – Bewegung, Nichtrauchen, moderater Alkoholkonsum, viel Obst und Gemüse – das Sterblichkeitsrisiko unabhängig vom BMI. Adipöse Menschen, die alle vier Gewohnheiten erfüllten, hatten kein höheres Risiko als Normalgewichtige.
Diese Ergebnisse begründeten die populäre „Fit-and-Fat“-Hypothese: Wer gesund lebt, kann Übergewicht kompensieren. Doch größere und längere Studien widersprachen dieser Vereinfachung:
- Kramer et al. (2013, Ann Intern Med): Auch „metabolisch gesunde“ Adipöse hatten über zehn Jahre ein signifikant höheres Risiko für Herz-Kreislauf-Erkrankungen (RR ≈ 1,24).
- Caleyachetty et al. (2017, J Am Coll Cardiol): In einer Kohorte mit 3,5 Mio. Briten stieg das Risiko für Herzkrankheiten kontinuierlich mit dem BMI. Fitness milderte den Effekt, hob ihn aber nicht auf.
- Heath et al. (2022, BMC Medicine): Selbst bei gesunden Lebensgewohnheiten blieb bei Adipositas I ein um 42 %, bei Adipositas II ein um 117 % erhöhtes Sterblichkeitsrisiko.
Gesunde Gewohnheiten verbessern also die Prognose – aber sie neutralisieren die Effekte einer ausgeprägten Adipositas nicht. Gleichzeitig zeigen andere Studien, dass körperliche Fitness das Risiko stärker beeinflusst als das Gewicht selbst.
- Barry et al. (2014) fanden: Fitte Adipöse leben im Schnitt länger als unfitte Normalgewichtige.
- Tarp et al. (2021) bestätigten: Bei Männern mit hoher Fitness war Adipositas kein signifikanter Mortalitätsfaktor.
Das heißt: Fitness wirkt protektiv – aber nicht unbegrenzt. Gleichzeitig zeigt sich auch hier, dass Korrelation nicht Kausalität bedeutet. Ein erheblicher Teil der Korrelation entsteht, weil sich adipöse Menschen in Teilen ungesünder ernähren, weniger bewegen oder häufiger sozioökonomische Belastungen haben.
Ernährung: Menschen mit Adipositas konsumieren mehr stark verarbeitete Lebensmittel, Zucker und gesättigte Fette – ein Muster, das unabhängig vom Gewicht zu Stoffwechselstörungen führt. In Studien wie Hu et al. (2018, BMJ) schrumpfte der BMI-Effekt deutlich, wenn für Ernährungsqualität adjustiert wurde.
Bewegung: Nach Kontrolle für Fitness verliert der BMI ebenfalls an Aussagekraft (siehe oben Barry 2014; Tarp 2021). BMI ist oft ein Stellvertreter für Inaktivität.
Weitere Einflussfaktoren: Einkommen, Bildung, Schlaf, Medikamente und Stress beeinflussen Gewicht und Gesundheit gleichermaßen. Aber: Selbst nach Kontrolle dieser Faktoren bleibt ab BMI 30 ein moderater, aber signifikanter Zusammenhang bestehen (Heath 2022; Global BMI Mortality Collaboration 2023).
Dennoch: Adipositas ist nicht a priori gefährlich, weil man dick ist, sondern weil sie meist Ausdruck eines ungesunden Lebensstils und gestörten Stoffwechsels ist. Doch ab einem bestimmten Punkt wird sie auch biologisch selbst zur Ursache.
Ein klassischer statistischer Denkfehler
Der häufigste Fehler im Umgang mit dem BMI ist die Verwechslung von Population und Individuum. Was im Mittelwert einer Gruppe gilt, trifft nicht zwangsläufig auf die Einzelperson zu – das ist die ökologische Fehlinterpretation. Für Gruppen funktioniert der BMI, für Individuen nicht: Er liefert brauchbare Trends, aber keine Diagnosen. Der BMI ist ein Paradebeispiel dafür, dass eine Variable statistisch signifikant, aber konzeptionell schwach sein kann. Oder anders gesagt: Der BMI bleibt, weil er bequem ist – nicht, weil er gut ist.